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题型：综合题题类：难易度：普通

甘肃省兰州市2023年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58⁰ ，则∠BCD等于( )

如图，在▱ABCD中，过A、C、D三点的⊙O交AB于点E，连接DE、CE，∠CDE=∠BCE．

（1）求证：AD=CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC=3，DE=6，求BE的长．

如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，等腰直角△ABC中，AB＝AC＝8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D ，则阴影部分面积为（结果保留π）（）

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，AC平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交AE的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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