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题型：综合题题类：难易度：普通

甘肃省兰州市2023年中考数学试卷

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

（1）、求反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列语句叙述正确的有（　　）个．
①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数 $\text{[math]}$ 中y的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．

二次函数y=ax²+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

在直角坐标系中画出双曲线y= $\text{[math]}$ ．

一次函数 $\text{[math]}$ +b 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，b＞ 0，则这个函数的图象不经过（）

若一次函数y=（m﹣3）x+5的图象经过第一、二、三象限，则（）

如图，0为原点，A（4，0），E（0，3），四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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