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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市渝中区求精中学校2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形．

（1）、如图1，点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P为射线AC上一动点，当 $\text{[math]}$ 是轴对称图形时， $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于G，当点D在 $\text{[math]}$ 边上移动时，请同学们探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系，并对结论加以证明；

（3）、如图3，点R在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， S为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于T，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

下列说法中，正确的有（）
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体；
②腰相等的两个等腰三角形全等；
③有一边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
④两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9；
⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形

如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使四边形ABCD成为菱形（不再标注其它字母）。

如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．

如图，把面积为a的正三角形ABC的各边依次循环延长一倍，顺次连接这三条线段的外端点，这样操作后，可以得到一个新的正三角形DEF；对新三角形重复上述过程，经过2016次操作后，所得正三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如果AE∥CF，AE=CF，BE = DF．

求证：△AED≌△CFB．

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