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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省株洲市茶陵县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图：在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝8，S_△ABF＝24，求EC的长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于点D，与BF交于点G，GE∥AC．求证：CE与FG互相垂直平分．

如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）．

已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED＝EF.

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，CD是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E，连接AC、OC、BC.

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