- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

浙江省宁波市南山县2022-2023学年八年级下册数学期末考试试卷

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 $\text{[math]}$ （不考虑风速的影响）.从20m，40m高空抛物到落地所需时间分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、2倍 B、 $\text{[math]}$ 倍 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

. 阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+ $\text{[math]}$ =（1+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b $\text{[math]}$ =m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ，
∴a= m²+2n² ， b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b ，得：a=          ， b=              ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：       +        $\text{[math]}$
=（   ＋         $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
（3）若a+4 $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，且a、m、n均为正整数，求a的值.