- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

在平行四边形ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E为边AD上一点，连接CE，交BD于点F．

（1）、如图1，若点E为AD中点，对角线AC与BD相交于点O，且△DFE的面积为 $\text{[math]}$ ， DF＝2，求CD的长；

（2）、如图2，若点G在BD上，且DG＝AB，连接CG，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M，若 $\text{[math]}$ ，用等式表示线段BM，DH，BD的数量关系，并证明；

（3）、如图3，若∠ABC＝120°，AB＝2，点N在BC边上，BC＝4CN，且CE平分∠BCD，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，且 $\text{[math]}$ ，连接BP，NQ，请直接写出BP＋PQ＋QN的最小值．

举一反三

已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

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