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题型:综合题
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难易度:困难
吉林省2023年中考数学试卷
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
. 点
,
在此抛物线上,其横坐标分别为
, 连接
,
.
(1)、
求此抛物线的解析式.
(2)、
当点
与此抛物线的顶点重合时,求
的值.
(3)、
当
的边与
轴平行时,求点
与点
的纵坐标的差.
(4)、
设此抛物线在点A与点P之间部分(包括点A和点P
)
的最高点与最低点的纵坐标的差为
, 在点
与点
之间部分(包括点
和点
)的最高点与最低点的纵坐标的差为
. 当
时,直接写出
的值.
举一反三
下列三个函数:①y=x+1;②
;③y=x
2
﹣x+1.其图象既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有( )
抛物线
的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#},对称轴是{#blank#}2{#/blank#}.
如图,抛物线y=x
2
+bx+c与y轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.
广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度
(米)关于水珠与喷头的水平距离
(米)的函数解析式是
.水珠可以达到的最大高度是{#blank#}1{#/blank#}(米).
根据设计图纸已知:所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x
2
+2x+
,求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
二次函数
(
)的图象如图所示,分析下列四个结论:①
;②
;③
;④
.其中正确的结论有( )
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