- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

吉林省2023年中考数学试卷

（1）、【操作发现】如图①，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，使重合的部分构成一个四边形 $\text{[math]}$ ．转动其中一张纸条，发现四边形 $\text{[math]}$ 总是平行四边形其中判定的依据是．

（2）、【探究提升】取两张短边长度相等的平行四边形纸条 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将它们按图②放置， $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于点M，N．求证： $\text{[math]}$ 是菱形．

（3）、【结论应用】保持图②中的平行四边形纸条 $\text{[math]}$ 不动，将平行四边形纸条 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 平移，且 $\text{[math]}$ 始终在边 $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交于点P，得到图③．若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为40， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为锐角），则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．