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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

如图，六块纸板拼成一张大矩形纸板，其中一块是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，两块是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，三块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ .观察图形，发现多项式 $\text{[math]}$ 可因式分解为.

举一反三

在矩形ABCD中，点O是AC的中点，AC=2AB，延长AB至G，使BG=AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F．

（1）求证：△ABC≌△AOG；

（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}，S $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的．则图中（包括虚，实线）共有{#blank#}1{#/blank#}对全等三角形．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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