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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

[阅读材料]分解因式： $\text{[math]}$

解：把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，发现此多项式的值为0，由此确定 $\text{[math]}$ 中有因式 $\text{[math]}$ ，可设 $\text{[math]}$ 为常数)，通过展开多项式或代入合适的 $\text{[math]}$ 的值即可求出 $\text{[math]}$ 的值.我们把这种分解因式的方法叫“试根法”.

根据以上阅读材料，完成下列问题：

（1）、请完成下列因式分解：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、请你用“试根法”分解因式： $\text{[math]}$ ；

（3）、①若多项式 $\text{[math]}$ 为常数)分解因式后，有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

②若多项式 $\text{[math]}$ 含有因式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求mn的值.

举一反三

已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：

a+b+c=32 ① ② 是否存在以，，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a²﹣ab的值为（　　）

分解因式：4a﹣ab²={#blank#}1{#/blank#}．

若△ABC的三边长a、b、c，满足a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=0，请你判断△ABC的形状．

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac² ，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

不定方程 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ 的组数是（）

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