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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广西防城港市2022-2023学年七年级第二学期期末考试数学试卷

阅读下面材料：

（1）、小亮同学遇到这样一个问题：

已知：如图甲， $\text{[math]}$ 为直线AB，CD之间一点，连接BE、DE得到 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

下面是小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整.

证明：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

则有 $\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$ ，

∴ ▲ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$

（2）、请你参考小亮思考问题的办法，解决问题：

如图乙，直线a//b，BE平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.(温馨提示：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ )

举一反三

下列说法正确的是( )

在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是{#blank#}1{#/blank#} ，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是{#blank#}2{#/blank#} .

如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（　　）

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H.

已知：如图，AD∥BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证：AF∥EC.

下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；

③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；

④ $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 $\text{[math]}$ ﹣3.

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