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题型：综合题题类：难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2022-2023学年七年级下册5月月考数学试卷

在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①如图1，分别过点A和B作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E．求证： $\text{[math]}$ ；

②如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 直线l于点D，点B与点F关于直线l对称，连接BF交直线l于E，连接CF．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图3，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为C，点N以每秒3cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路径运动，终点为F，分别过点M、N作 $\text{[math]}$ 直线l于点D， $\text{[math]}$ 直线l于点E，点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求t的值．

举一反三

如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )

如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与此三角形全等的三角形，他画图依据的基本事实是{#blank#}1{#/blank#}

如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去配．

如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．

△OPA和△OQB分别是以OP、OQ为直角边的等腰直角三角形，点C、D、E分别是OA、OB、AB的中点．

如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为{#blank#}1{#/blank#}m，依据是{#blank#}2{#/blank#}．

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