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题型：解答题题类：难易度：普通

黑龙江省龙东地区2023年中考数学试卷

如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，点F，G，H分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．易证： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，如图②：若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，如图③：其他条件不变，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出你的猜想，并利用图②或图③进行证明．

举一反三

等腰三角形的一个内角是50°，则其底角是（）

已知一个等腰三角形的顶角为30°，则它的一个底角等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形的底角是 $\text{[math]}$ ，腰长是8 $\text{[math]}$ ，则其腰上的高是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图所示，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）

如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为3，圆外一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一动点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且OA=OB，∠APB=90°， $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D在BC上，E为AB中点，AD、CE相交于F， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

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