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题型：综合题题类：难易度：普通

黑龙江省大庆市肇源县2022-2023学年八年级下册6月月考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 的直角顶点B在x轴正半轴上，斜边 $\text{[math]}$ 在y轴上．线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根．（ $\text{[math]}$ ）

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、求点C坐标

（3）、点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出所有符合题意的点N坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（　　）

若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD=ED=3，则BC的长为（）

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（-3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，等腰三角形纸片ABC中，AD⊥BC与点D，BC=2，AD= $\text{[math]}$ ，沿AD剪成两个三角形.用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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