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题型：综合题题类：难易度：困难

北京市通州区2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

图1是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．

（1）、图2中的阴影部分正方形的边长是（用含a，b的代数式表示）；

（2）、观察图1，图2，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是：

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（4）、如图3，C是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向上分别作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc．

上述记号叫做2阶行列式，若 $\text{[math]}$ =8．求x的值．

已知：（a﹣b）²=9；（a+b）²=25，则a²+b²=（）

杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，如图，观察下面的杨辉三角：

按照前面的规律，则（a+b）⁵={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

若m﹣ $\text{[math]}$ ＝2，则m²+ $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

方程2x²-3x+1=0经过配方化为(x+a)²=b的形式，正确的是（）

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