- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第二象限内的点， $\text{[math]}$ 面积等于8．

（1）、求b的值；

（2）、在坐标轴上是否存在一点P（不与点A重合），使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标，并写出其中一个点P的坐标求解过程．

举一反三

为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB=24 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．设EF=x米，DE=y米．

（1）求Y与x之间的函数解析式；
（2）当X为何值时，矩形的面积最大?最大面积是多少?
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当X为何值时，矩形的面积等于两弯新月面积的 $\text{[math]}$ ?