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题型:综合题 题类: 难易度:普通

北京市东城区东直门中学2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.(1丈=10尺)

大意是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?

将这个实际问题转化为数学问题,根据题意画出图形(如图所示),其中水面宽AB=10尺,线段CD,CB表示芦苇,CD⊥AB于点E.

(1)、图中DE=尺,EB=尺;
(2)、求水的深度与这根芦苇的长度.
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