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题型：综合题题类：难易度：困难

北京市海淀区首都师范大学第二附属中学2022—2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

对于实数x， $\text{[math]}$ 表示不小于x的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第一象限中的点，将点P分别向上，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将点P分别向左，向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们称菱形 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随菱形．例如：点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形是以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的菱形．

（1）、在图中画出点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形，该菱形的面积为；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形与点 $\text{[math]}$ 的伴随菱形恰有3个公共点，求满足条件的t的最小值；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 所对应的伴随菱形面积相同，且点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直接写出k的取值范围．

举一反三

某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（　　）

如图，☉O经过菱形ABCD的三个顶点A，C，D，且与AB相切于点A.

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}= $\text{[math]}$ ；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

其中正确的结论个数为（）

某单位为某一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）

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