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题型：综合题题类：难易度：困难

山东省聊城市2023年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．以 $\text{[math]}$ 上的点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，恰好过点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．

如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：CD为⊙O的切线．

如图，小明在 $\text{[math]}$ 时测得某树的影长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时又测得该树的影长为 $\text{[math]}$ ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（）m．

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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