- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市2023年中考数学试卷

某次军事演习中，一艘船以 $\text{[math]}$ 的速度向正东航行，在出发地 $\text{[math]}$ 测得小岛 $\text{[math]}$ 在它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 小时后到达 $\text{[math]}$ 处，测得小岛 $\text{[math]}$ 在它的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，求该船在航行过程中与小岛 $\text{[math]}$ 的最近距离（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．结果精确到 $\text{[math]}$ ）．

举一反三

在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（）

一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，B位于南偏西30°方向.

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．

一名徒步爱好者来衡阳旅行，他从宾馆C出发，沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处，参观后又从A处沿正南方向行走一段距离，到达位于宾馆南偏东45°方向的雁峰公园B处，如图所示．

如图，某渔船向正东方向以12海里时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东的30°方向，已知该岛周围10海里内有暗礁．

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