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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省2023年中考数学试卷

综合与实践

主题：制作无盖正方体形纸盒

素材：一张正方形纸板．

步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．

猜想与证明：

（1）、直接写出纸板上 $\text{[math]}$ 与纸盒上 $\text{[math]}$ 的大小关系；

（2）、证明（1）中你发现的结论．

举一反三

如图，A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ )

如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图所示，则该正方体中与“们”字相对的字是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE．

图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形(图形的每个顶点都在格点上)

(1)在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；

(2)在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1： $\text{[math]}$ ．

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