- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

福建省2023年中考数学试卷

我国魏晋时期数学家刘微在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率 $\text{[math]}$ 的近似值为3.1416．如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计 $\text{[math]}$ 的面积，可得 $\text{[math]}$ 的估计值为 $\text{[math]}$ ，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得 $\text{[math]}$ 的估计值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、3 D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个正八边形要绕它的中心至少转{#blank#}1{#/blank#} 度，才能和原来的图形重合，它有{#blank#}2{#/blank#} 条对称轴．

如图，正六边形ABCDEF，连结AC，求作点P，Q使它们成为AC的三等分点，下列作法正确的是（）

①取AB，BC的中点M，N，再分别以A，C为圆心，以AM，CN的长为半径画弧，交AC于点P，Q

②连结 BF，BD，分别交AC于点P，Q

③连结BE交AC于点H，分别取AH，CH的中点P，Q

④作AB，BC的中垂线分别交AC于点P，Q．

如图，在由24个全等的正三角形组成的正六边形网格中，请画出符合要求的格点三角形（即顶点均在格点上的三角形）．

若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）

圆周率 $\text{[math]}$ 的故事

我国古代数学家刘徽通过“割圆术”来估计圆周率 $\text{[math]}$ 的值——“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，可以理解为当正多边形的边数越来越多时，该正多边形与它的外接圆越来越“接近”，这样就可以用正多边形的周长替代它的外接圆的周长，从而估算出圆周率 $\text{[math]}$ 的值.

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