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题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖南省永州市宁远县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

提出问题：你能把多项式 $\text{[math]}$ 因式分解吗？

探究问题：如图1所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，由面积相等可得： $\text{[math]}$ ，将该式从右到左使用，就可以对形如 $\text{[math]}$ 的多项式进行进行因式分解即 $\text{[math]}$ ．观察多项式 $\text{[math]}$ 的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项为两数之和．

解决问题： $\text{[math]}$

运用结论：

（1）、基础运用：把多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

（2）、知识迁移：对于多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解还可以这样思考：将二次项 $\text{[math]}$ 分解成图2中的两个 $\text{[math]}$ 的积，再将常数项 $\text{[math]}$ 分解成 $\text{[math]}$ 与3的乘积，图中的对角线上的乘积的和为 $\text{[math]}$ ，就是 $\text{[math]}$ 的一次项，所以有 $\text{[math]}$ ．这种分解因式的方法叫做“十字相乘法”．请用十字相乘法进行因式分解： $\text{[math]}$

举一反三

多项式x²-11x+30分解因式的结果为（　　）

把x²+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（　　）

解方程x²﹣6x+5=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

下列算式计算结果为x²﹣4x﹣12的是（）

对x恒成立，则n={#blank#}1{#/blank#}

因式分解: $\text{[math]}$

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