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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省武汉江岸区2022-2023学年九年级下学期数学5月考试卷

某校九年级的一位同学，想利用刚刚学过的三角函数知识测量新教学楼的高度，如图，她在A处测得新教学楼房顶B点的仰角为45°，走6米到C处再测得B点的仰角为55°，已知O、A、C在同一条直线上，则新教学楼的高度OB是米.（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

举一反三

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（　　）

某度假村依山而建，大门A处，有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处测得度假村楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=60∘，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角∠CEF=73.5°，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD=5米．

小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= $\text{[math]}$ 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα= $\text{[math]}$ ，则点D到地面的距离CD是（）

如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，测得C点的俯角 $\text{[math]}$ 为 60° ，求建筑物CD的高度(结果保留根号).

为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶A测得C处的俯角为45°，D处的俯角为30°，乙在山下测得C ， D之间的距离为400米．已知B ， C ， D在同一水平面的同一直线上，求山高AB ．（可能用到的数据： $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ 11.732）

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点 $\text{[math]}$ 处飞机的飞行高度是 $\text{[math]}$ 米，从飞机上观测山顶目标 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，飞机继续以相同的高度飞行 $\text{[math]}$ 米到 $\text{[math]}$ 地，此时观察目标 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，则这座山的高度 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}米（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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