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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省永州市2023年中考数学试卷

永州市道县陈树湘纪念馆中陈列的陈树湘雕像高2.9米（如图1所示），寓意陈树湘为中国革命“断肠明志”牺牲时的年龄为29岁．如图2，以线段 $\text{[math]}$ 代表陈树湘雕像，一参观者在水平地面 $\text{[math]}$ 上D处为陈树湘雕拍照，相机支架 $\text{[math]}$ 高0.9米，在相机C处观测雕像顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后将相机架移到 $\text{[math]}$ 处拍照，在相机M处观测雕像顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，求D、N两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin48°≈ $\text{[math]}$ ，tan48°≈ $\text{[math]}$ ，sin64°≈ $\text{[math]}$ ，tan64°≈2）

如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．求：

如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果保留根号）

如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量与地面垂直的旗杆BD的高度，他们先在A处测得旗杆顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向前进10米至C处，测得旗杆顶端点D的仰角为30°．求该旗杆BD的高度(结果保留根号)．

为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为 $\text{[math]}$ ，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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