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题型：综合题题类：难易度：困难

上海市2023年中考数学试卷

如图（1）所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 中点，为以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

（2）、如图（2）所示，联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、联结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么△ADE与△ABC周长的比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的弦，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高．如果BD =4，CD=6，那么 $\text{[math]}$ 是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F。S_△AEF=3，则S_△FCD为（）

如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F.

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