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题型：实践探究题题类：难易度：普通

天津市2023年中考数学试卷

综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．

如图，塔 $\text{[math]}$ 前有一座高为 $\text{[math]}$ 的观景台，已知 $\text{[math]}$ ，点E，C，A在同一条水平直线上．

某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、设塔 $\text{[math]}$ 的高度为h（单位：m）．

①用含有h的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的长（结果保留根号）；

②求塔 $\text{[math]}$ 的高度（ $\text{[math]}$ 取0.5， $\text{[math]}$ 取1.7，结果取整数）．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，OA=8，OC=4．点P为对角线AC 上一动点，过点P作PQ⊥PB，PQ交x轴于点Q。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 的位置．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活.如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高 $\text{[math]}$ 所在的直线.为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，此时地面上C点、屋檐上 $\text{[math]}$ 点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走 $\text{[math]}$ 到达点D时，又测得屋檐 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，房屋的顶层横梁 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G（点C，D， $\text{[math]}$ 在同一水平线上）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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