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题型：综合题题类：难易度：普通

山东省枣庄市2023年中考数学试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象；

（2）、观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、设直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，若 $\text{[math]}$ 为y轴上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

举一反三

问题背景：

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，CD=12，过AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S_{四边形ABCD}= $\text{[math]}$ AC•BD，并说明理由．

解：添加的条件：

理由：

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=4，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①②，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=90°；

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