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题型：单选题题类：难易度：普通

山西省吕梁市交城县2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，以单位长度为边长作正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与正半轴的交点 $\text{[math]}$ 就表示 $\text{[math]}$ ，与负半轴的交点 $\text{[math]}$ 就表示 $\text{[math]}$ ．这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）

A、分类讨论 B、数形结合 C、代入法 D、换元法

举一反三

若x²+2x＝1，则2x²+4x+3的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．

分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏。

课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″，求∠AOC的度数.

下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

解：根据题意可画出图（如图1）

因为∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″，

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC

=70°+15°24′36″

=85°24′36″

即得到∠AOC=85°24′36″

同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.

已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC ， D为平面内的任意一点，且满足CD＝AC ，若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简 $\text{[math]}$ 时，可以这样分类：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．用这种方法解决下列问题：

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