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题型：综合题题类：难易度：困难

贵州省贵州师范大学贵安附属初级中学2023年中考一模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的情况下，求阴影部分的面积．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，

（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）若BC＝2，求AB的长。

如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形； ④当∠ABC=45°时，BN= $\text{[math]}$ PC．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是{#blank#}1{#/blank#} （填“相交”、“相切”、“相离”）．

如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.

如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB={#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为12的正方形，点C、D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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