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题型：综合题题类：难易度：困难

江西省新余市2023年中考一模数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的交点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，请结合图象解决下列问题：

（1）、求点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 取什么值时， $\text{[math]}$ ？

（3）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动的过程中，

①直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值：．

② $\text{[math]}$ 的面积是否发生变化，如果变化，请说明理由；如果不变化，请求出 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）四边形OCDB的面积．

如图，已知A（﹣4，2）、B（a，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点；

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴、垂足为点B，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过AO的中点C、且与AB相交于点D，OB=8、AD=6．

某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（ $\text{[math]}$ ），反比例函数 $\text{[math]}$ 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（ $\text{[math]}$ ）．根据图象解答下列问题：

如图，已知直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）

如图，直线L： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

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