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题型：综合题题类：难易度：普通

天津市红桥区2023年中考三模数学试题

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、如图②， $\text{[math]}$ 的延长线与过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线相交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．

如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ $\text{[math]}$ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则CD={#blank#}1{#/blank#} .

如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A=45°，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③弦相等则弧相等；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长，其中正确的有（）

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