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题型：综合题题类：难易度：困难

安徽省2023年中考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 位置，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延长线上一点，连接CD ，若∠DCB=∠A ， BD：DC=1：2，则△ABC的面积为（　　）

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如图，已知点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．

证明：

如图，⊙O₁与⊙O₂的半径均为5，⊙O₁的两条弦长分别为6和8，⊙O₂的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（）

如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC＝4：5，则sin∠CFD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S₁ ， S₂ ，则下列结论错误的是（）

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