- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省遂宁市2023年中考数学试卷

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对称轴过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且垂直于 $\text{[math]}$ 轴．过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、Q在抛物线对称轴的左侧．

(1)求抛物线的解析式；

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 轴上时， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，在口ABCD中，E为AD的三等分点，AE= $\text{[math]}$ AD ，连接BE交AC于点F ， AC=12，则AF为（　　）.

姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是（　　）

如图，若DC∥FE∥AB，则有（　　）

如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上.

客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示.

x（kg）	…	30	40	50	…
y（元）	…	4	6	8	…

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

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