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难易度:困难
四川省眉山市2023年中考数学试卷
在平面直角坐标系中,已知抛物线
与x轴交于点
两点,与y轴交于点
, 点P是抛物线上的一个动点.
(1)、
求抛物线的表达式;
(2)、
当点P在直线
上方的抛物线上时,连接
交
于点D.如图1.当
的值最大时,求点P的坐标及
的最大值;
(3)、
过点P作x轴的垂线交直线
于点M,连接
, 将
沿直线
翻折,当点M的对应点
恰好落在y轴上时,请直接写出此时点M的坐标.
举一反三
如图,已知二次函数
的部分图象与坐标轴交于A(3,0)和C(0,2)两点,对称轴为直线
,当函数值
>0时,自变量
的取值范围是( )
已知
、
是关于
的一元二次方程
的两个实数根,其中
为非负整数,点
是一次函数
与反比例函数
的图象的交点,且
、
为常数.
已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB.△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为1cm/s;同时,点Q从点C出发,沿着CB方向匀速移动,速度为1cm/s;当△PNM停止平移时,点Q也停止移动,如图②.设移动时间为t(s)(0<t<4).连接PQ、MQ、MC.解答下列问题:
如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,使点B落在点E处,点C落在点D处.P、Q分别为线段AC、AD上的两个动点,且AQ=2PC,连接PQ交线段AE于点M.
如图,
是
的直径,
是
的半径,
切
于点
,
与
的延长线相交于点
,
. 已知
,则
的长为( )
如图,直线a
b,将三角板的直角顶点放在直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是( )
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