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题型：综合题题类：难易度：普通

四川省南充市2023年中考数学试卷

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）、求证：无论m为何值，方程总有实数根；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

关于x的方程（a－5）x²－4x－1=0有实数根，则a的范围是（）

已知α，β是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值是

设x₁ ， x₂是方程2x²﹣6x+3=0的两根，则x₁²+x₂²的值是（　　）

已知x₁ ， x₂是方程x²﹣2x+1=0的两个根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

当关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x²+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为{#blank#}1{#/blank#}.

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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