- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

四川省广安市2023年中考数学试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点， $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个二次函数的解析式．

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不重合），求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，则在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三