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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省绍兴市2023年中考数学试卷

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中（顶点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列） $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点，点 $\text{[math]}$ 同时绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得点 $\text{[math]}$ .

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长.

②当 $\text{[math]}$ 当是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S_△_AFD=9，则S_△_EFC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，E是▱ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（Ⅰ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA= $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0， $\text{[math]}$ ），则⊙C半径是{#blank#}1{#/blank#}

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