- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省连云港市2023年中考数学试卷

目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：

阶梯	年用气量	销售价格	备注
第一阶梯	$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （含400）的部分	2.67元 $\text{[math]}$	若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加 $\text{[math]}$ .
第二阶梯	$\text{[math]}$ （含1200）的部分	3.15元 $\text{[math]}$
第三阶梯	$\text{[math]}$ 以上的部分	3.63元 $\text{[math]}$

（1）、一户家庭人口为3人，年用气量为 $\text{[math]}$ ，则该年此户需缴纳燃气费用为元；

（2）、一户家庭人口不超过4人，年用气量为 $\text{[math]}$ ，该年此户需缴纳燃气费用为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

举一反三

张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访.6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S₁、S₂ ． S₁与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：

某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？
（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如表所示：

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y （元）．

月份	用水量（m³）	收费（元）
9	5	7.5
10	9	27

某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5

在今年的中考中，某校取得了优异的成绩．为了让更多的人分享这一喜讯，学校准备印刷宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收取0.4元印刷费，不收制版费．

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