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题型：填空题题类：难易度：困难

江苏省连云港市2023年中考数学试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，对角线 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若矩形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图所示，将二次函数y=x²+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax²+bx+c的图象．函数y=x²+2x+1的图象的顶点为点A．函数y=ax²+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）．

阅读下列材料：

题目：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

解：如图2，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上阅读，请解决下列问题：

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱 $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 位于初始位置 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与 $\text{[math]}$ 垂直时，遮阳效果最佳.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在Rt△AOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后，得到△A′O′B，且反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，若S_ABO＝4，tan∠BAO＝2，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 的边长分别为4和6， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米.那么斜面AB的坡度为{#blank#}1{#/blank#}．

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