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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省温州市永嘉县2023年中考三模数学试题

希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图， $\text{[math]}$ 是两侧山脚的入口，从 $\text{[math]}$ 出发任作线段 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，然后依次作垂线段 $\text{[math]}$ ，直到接近 $\text{[math]}$ 点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．每条线段可测量，长度如图所示．分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上任选点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 共线．挖隧道时始终能看见 $\text{[math]}$ 处的标志即可．

（1）、 $\text{[math]}$ km．

（2）、 $\text{[math]}$ =．

举一反三

证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

如图，若CD是Rt△ABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，求线段DE的长．

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（）

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？

如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB延长线于点G，连结CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD.

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