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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市增城区2023年中考数学二模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、过 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 且垂直 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 若对于满足条件的任意 $\text{[math]}$ 值，线段 $\text{[math]}$ 的长都不小于1，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，AD=AE=4cm，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转，得到△DEP，连接CP，则CP的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示，直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP={#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.

如图，等边△ABC的边长为2，BD为高，延长BC到点E，使CE＝CD，则DE长为{#blank#}1{#/blank#}.

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