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2017年四川省广元市中考数学试卷
如图,某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸,救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A,B两个探测点探测到地下C处有生命迹象.已知A,B两点相距8米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度(结果保留根号).
举一反三
一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为32cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:
≈1.732)
如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°,AC=10米,又测得∠BDA=45°.已知斜坡CD的坡度为i=1:
,求旗杆AB的高度(
,结果精确到个位).
某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆;两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计,EF长度远大于车辆宽度),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理?请通过计算说明理由.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为25cm,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=
.
如图,将一个直角三角形形状的楔子(
)从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动.如果楔子底面的斜角为
,其高度
为
厘米,楔子沿水平方向前进一段距离(如箭头所示),留在外面的楔子长度
为
厘米.
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