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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市蛇口育才教育集团育才三中2023年中考二模数学试题

如图，△ABC为 $\text{[math]}$ 的内接三角形，且AB为 $\text{[math]}$ 的直径，DE与 $\text{[math]}$ 相切于点D ，交AB的延长线于点E ，连接OD交BC于点F ，连接AD、CD ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径r ．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，OB是⊙O的半径，弦AB＝OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，点P不与O，D重合，连接PA.设∠PAB＝β，则β的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 且相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不成立的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 右侧)，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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