- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省湛江市经济技术开发区2023年中考二模数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线 $\text{[math]}$ 段于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁_，与x轴的另一个交点为A₁.
（1）当a=－1 ， b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（）

如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）

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