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题型：作图题题类：难易度：普通

江苏省常州市金坛区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、用直尺和圆规作图，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F．（不写作法，保留作图痕迹，标注字母）

（2）、在（1）的条件下，四边形 $\text{[math]}$ 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）当∠CAB=多少时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形．

在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，CF=AE，四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由．

如图， $\text{[math]}$ ABCD中， $\text{[math]}$ ABC $\text{[math]}$ ，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF $\text{[math]}$ ，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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