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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市9 1联盟2022-2023学年高一下学期期中物理试题

如图所示，水平面内某短道速滑训练场的测试区域由一段长为 $\text{[math]}$ ，左右两边界线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间宽为 $\text{[math]}$ 的直道和一段相同宽度的半圆环形弯道组成，半圆环形弯道两边界线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 点为圆心，其内侧边界圆半径 $\text{[math]}$ 。为确保安全，运动员训练时所允许的最大滑行速率为 $\text{[math]}$ ，在直道上变速滑行时所允许的最大加速度大小为 $\text{[math]}$ ，而在弯道上允许的最大加速度大小为 $\text{[math]}$ 。现要求运动员以最大速度由 $\text{[math]}$ 入口滑入测试区域，经历直道测试区域和半圆形弯道测试区后从 $\text{[math]}$ 出口离开便完成了一次测试。

（1）、若要求运动员沿着测试道路的内侧边界线滑行完成测试，求运动员在弯道区域滑行的最大速度；

（2）、若要求运动员沿着测试道路的外侧边界线滑行完成测试，求运动员在直道区域运动的最短时间；

（3）、若某次测试中要求运动员能精准地由 $\text{[math]}$ 点滑入弯道区域，经圆周运动从 $\text{[math]}$ 点滑出弯道区域，求运动员在弯道区域运动的最短时间。（结果可保留根号和 $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块（可视为质点）置于一光滑倾斜直轨道上。倾斜直轨道足够长且与光滑平台平滑连接，在平台的右端有一传送带，AB长 $\text{[math]}$ ，物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与传送带相邻的粗糙水平面BC长 $\text{[math]}$ ，它与物块间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直面内的半圆弧CEF与BC平滑连接。半圆弧的直径CF与BC垂直，点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以 $\text{[math]}$ 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。现将小物块从P点沿直轨道下滑，初速度 $\text{[math]}$ ，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，P点与平台的高度差为1.25m，g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求小物块第一次到达A处时的速度大小；

（2）小物块第一次通过传送带产生的热量；

（3）若小物块由静止释放，可通过调节小物块释放时的高度，使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离圆弧轨道，求其高度的可调节范围。

质量相同的两物体P、Q用长为L的轻绳连接并放置在水平面上，物体Q左右两侧有固定光滑挡板（图中未画出），使物体Q只能沿竖直方向运动。现给物体P一竖直向上的速度，使其围绕物体Q做圆周运动，当物体P运动到最高点时，物体Q对地面刚好无压力。两物体可看作质点，重力加速度为g，则物体P到达最高点时的速度大小为（　　）

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

关于下列各图，说法正确的是（　　）

以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（　　）

如图所示，质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m大小不计的小球A和B，它们可以绕光滑轴O在竖直面内自由转动。已知 $\text{[math]}$ ，将杆从水平位置由静止释放。（空气阻力不计，重力加速度为g），求：

（1）在杆由水平位置转动到竖直位置过程中，系统重力做功；

（2）在杆转动到竖直位置时，小球A、B的速度大小；

（3）在杆转动到竖直位置时，轴对轻杆的弹力。

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