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题型：实践探究题题类：难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

综合与实践如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有公共顶点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当点E，G在正方形 $\text{[math]}$ 内时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；

（2）、把正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转到如图②的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

（3）、把正方形 $\text{[math]}$ 绕点C在平面内自由旋转．

①当A，E，D三点在同一条直线上时，AE的长是；

②旋转过程中， $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

已知正方形纸片的边长为18，若将它按下图所示方法折成一个正方体纸盒，则纸盒的边（棱）长是（）

下列命题中真命题是（　　）

如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 垂直相交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，点 $\text{[math]}$ 的对称点是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积之和为{#blank#}1{#/blank#}.

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