- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省深圳市侨外、翠园、盐外等六校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

如图1，有足够多的1号大正方形，2号小正方形、3号长方形的卡片，某数学课后活动小组的两名成员，分别选取了1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，拼成了如图2的一个不重叠无缝障长方形．

（1）、【观察推理】观察图2，小军、小芳分别用长方形面积公式，拼图所用三种卡片数量得出了图2的面积的表示方法，因此得出了含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一个等式：．

（2）、【尝试探究】小军想设计一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，小芳很快告知了小军所需的1号、2号、3号卡片的张数，请你用所学知识推算出1号、2号、3号卡片的数量．

（3）、【综合应用】小芳提议：在1号卡片的四个角上各裁去一个小正方形卡片（剪去部分不再使用）．再沿虚线折叠、粘合（如图3），能制作出一个无盖长方体盒子．若 $\text{[math]}$ 分米，小正方形的边长记为 $\text{[math]}$ 分米（ $\text{[math]}$ 的值可变化），无盖长方体的体积记为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），

①无盖长方体的体积 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②两人把 $\text{[math]}$ 的多种情况代入上式，发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；他们找老师帮绘制出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系图像（如图4），最终证实了当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大，最大值= $\text{[math]}$ ；

③借助以上信息，可得 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化的情况是：．

举一反三

月球距离地球约为3.84×10⁵千米，一架飞机速度为8×10²千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需{#blank#}1{#/blank#} 小时．

$\text{[math]}$ 等于（　　）

下列去括号正确的是（　　）

计算

先化简，再求值：

（x+3y）+2（x－y），其中x=2，y=－1．

计算：

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