补充下列证明，并在括号内填上推理依据
已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC
证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（{#blank#}1{#/blank#}）
∠A＝50°，∠C＝58°，
∴50°+58°+∠ABC＝180°． （{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠ABC＝180°﹣50°﹣{#blank#}3{#/blank#}＝{#blank#}4{#/blank#}．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD＝ 
∠ABC （{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠CBD＝ ×72°＝36°
∠BDE＝36°，
∴{#blank#}6{#/blank#}＝{#blank#}7{#/blank#}．
∴BC∥DE． （{#blank#}8{#/blank#}）
